Vad har funktionens derivata som minsta värde?

Innehållsförteckning:

1. Vad har funktionens derivata som minsta värde?
2. Vad är största och minsta värde?
3. Vad är en lokal Extrempunkt?
4. Vad är en lokal Maximipunkt?
5. Hur vet man om det är en minimi eller Maximipunkt?
6. Vad är Maximivärde?

Vad har funktionens derivata som minsta värde?

En funktion har alltid ett största och minsta värde förutsatt att den är deriverbar och har en definitionsmängd som är lika med ett intervall av typen Det största värdet finner man där funktionen har sitt lokala maximum, och det minsta där funktionen har sitt lokala minimum.

Vad är största och minsta värde?

En funktion kan anta sitt största eller minsta värde i extrempunkter (maximipunkter eller minimipunkter) eller i intervallets ändpunkter. En funktion kan vara definierad för ett visst intervall och det är i början och slutet av intervallet som är intervallets ändpunkter.

Vad är en lokal Extrempunkt?

Extrempunkt – En punkt (x, y) som är en lokal maximipunkt eller en lokal minimipunkt och där är derivatan noll. ... En maximipunkt kan också vara slutet av ett intervall om punkten är inkluderad i intervallet och kurvan är på väg uppåt.

Vad är en lokal Maximipunkt?

Punkten a kallas en lokal maximipumkt för f och funktionsvärde f(a) kallas ett lokalt maximivärde. Om dessutom f(x) < f(a) då x = a talar vi om en sträng lokal maximipunkt och ett strängt lokalt maximivärde. På motsvarande sätt definieras n (sträng) lokal minimipunkt och ett (strängt) lokalt minimivärde.

Hur vet man om det är en minimi eller Maximipunkt?

En punkt där funktionen antar sitt minsta värde i ett intervall kallas för en minimipunkt. ... Här har funktionen sitt största värde då x = 0 och denna punkt där funktionen har sitt största värde i ett intervall kallas för en maximipunkt.

Vad är Maximivärde?

Maximipunkt – En punkt där derivatan är positiv innan punkten, noll i punkten och negativ efter. ... En minimipunkt kan också vara slutet av ett intervall om punkten är inkluderad i intervallet och kurvan är på väg nedåt. Extremvärde – Y värdet för en extrempunkt. Maximivärde – Y värdet för en maximipunkt.