Hur beräknar man Medellutning?

Innehållsförteckning:

1. Hur beräknar man Medellutning?
2. Hur räknar man ut Sekant?
3. Hur räknar man ut Förändringshastigheten?
4. Vad menas med en Kurvas Medellutning?
5. Hur får man fram derivata?
6. Hur beräknar man tangentens lutning?

Hur beräknar man Medellutning?

ex. visar en cykelresa, där x-axeln har enheten minuter och y-axeln har enheten kilometer från en viss startpunkt. Lutningen på ett intervall, t.ex. de första 20 minuterna, kan beräknas med k-formeln: ΔxΔy​=20 min2 km​=0.1 km/min.

Hur räknar man ut Sekant?

Genom att beräkna lutningen på sekanten kan vi alltså ta reda på den genomsnittliga förändringshastigheten i ett intervall (mellan de två punkterna). Den genomsnittliga förändringshastigheten kallas också ändringskvot och är lika med kurvans genomsnittliga lutning i ett visst intervall.

Hur räknar man ut Förändringshastigheten?

Vi får fram medelhastigheten genom att dividera sträckan med tiden. Din vän går med en medelhastighet på $5$ km/h. När vi delar sträckan genom tiden står den genomsnittliga förändringshastigheten för medelhastigheten i tidsintervallet.

Vad menas med en Kurvas Medellutning?

Medellutningen är en sekant - en rät linje som skär din kurva i två punkter. (Derivatan är en tangent, d v s en rät linje som tangerar kurvan i en punkt.)

Hur får man fram derivata?

Derivatan i en punkt kan alltså beräknas med hjälp av gränsvärdet av ändringskvoten där en sekant går från att vara en sekant, till att bli en tangent till kurvan. Omvandlingen från sekant till tangent sker då avståndet mellan punkterna där sekanten skär genom grafen, går mot noll.

Hur beräknar man tangentens lutning?

Då tangenten definieras som en rät linje som vidrör kurvan i endast en punkt, kan vi beskriva alla tangenter med räta linjens ekvation $y=kx+m$ y = k x + m . Tangentens lutning brukar benämnas med ett antal olika ord som $k$ –värde, lutning eller riktningskoefficienten för en linje.