Hur vet man om en funktion är begränsad?

Innehållsförteckning:

1. Hur vet man om en funktion är begränsad?
2. I vilka punkter är funktionen G kontinuerlig?
3. Hur räknar man Värdemängd?
4. Hur skriver man en funktion?
5. När är en funktion Injektiv?
6. Vilken är definitionsmängden?
7. För vilket värde på A är funktionen kontinuerlig?
8. Är F kontinuerlig?
9. Hur anger man en Definitionsmängd?
10. Hur räknar man ut en funktions Värdemängd?

Hur vet man om en funktion är begränsad?

En funktion är begränsad om den är uppåt och nedåt begränsad. DEFINITION. En funktion f är jämn om f (x) = f (−x). En funktion f är udda om f (x) = −f (−x).

I vilka punkter är funktionen G kontinuerlig?

7.2 Satser om kontinuitet Kurs 6 kapitel 6. Sats 7.6 Antag att f(x) och g(x) är kontinuerliga funktioner med Df = Dg. Då är följande funktioner kontinuerliga (på Df = Dg). f(x) + g(x), f(x) − g(x) och f(x) · g(x).

Hur räknar man Värdemängd?

Begreppet värdemängd motsvarar alla värden som blir givna, eller erhålls, utifrån funktionsuttrycket och den oberoende variabel. Värdemängden motsvarar alltså funktionsvärdena och betecknas ofta med variabeln $y$ . Eller med andra ord, värdemängden är de $y$ -värden som tillhör funktionen utifrån definitionsmängden.

Hur skriver man en funktion?

Beteckningen f(x) Man brukar använda beteckningen $f(x)$ för funktioner, det utläses som ”f av x”, för att beskriva den formel som anger vad som händer i funktionen. Viktigt att lägga på minnet att allt som oftast är $ y = f(x) $.

När är en funktion Injektiv?

En funktion som har den egenskapen att varje y-värde motsvaras av exakt ett x-värde kallas bijektion. Definition 4.21 Funktionen f : A → B är injektiv (eller en injektion), om det gäller att olika x ∈ A avbildas på olika y ∈ B, dvs (∀x1,x2 ∈ A).

Vilken är definitionsmängden?

Man brukar kalla alla tillåtna x-värden för funktionens definitionsmängd; detta är den mängd av värden på den oberoende variabeln, i detta fall x, som är tillåtna. ... Alla möjliga värden på y kallas för funktionens värdemängd - värdemängden är de värden som funktionen kan anta.

För vilket värde på A är funktionen kontinuerlig?

För att funktionen ska vara kontinuerlig så måste den "hänga ihop", det får alltså inte finnas ett hopp vid x = 1. Så kan du bestämma konstanten a så att funktionen hänger ihop vid x = 1? Ja, just det! eftersom den är definierad så för funktionsmängden lika med eller mindre än 1.

Är F kontinuerlig?

Om en funktion f är kontinuerlig på ett slutet och begränsat intervall [a, b], så antar f såväl ett största som ett minsta värde i detta intervall. Om funktionen f är kontinuerlig på [a, b] och y0 är ett tal mellan f(a) och f(b), då finns åtminstone ett x = x0 s.a. f(x0) = y0.

Hur anger man en Definitionsmängd?

Definitionsmängd: De x-värden som är tillåtna att stoppa in i funktionen y=f(x). Värdemängd: De y-värden som det kan bli av funktionen y=f(x). Om vi har funktionen y(x)=x2+5 så är definitionsmängden "alla reella tal" och värdemängden "alla reella tal som är större än eller lika med 5".

Hur räknar man ut en funktions Värdemängd?

Definitionsmängden för en funktion f(x) är alla x som är tillåtna. Medan värdemängden för f är alla värden som f(x) kan anta. Exempelvis om x är höjden på en cylinder och V(x) är volymen på den, då måste exempelvis x>0 eftersom vi inte kan ha en höjd som är negativ på cylindern.